Vektorprodukt zweier Vektoren, (C) Mayer 2010
Dieses Tool berechnet das Kreuzprodukt zweier Vektoren des R³, also einen sogenannten Normalenvektor zu den beiden vorgegebenen. Gib dazu die Komponenten der beiden Vektoren in die entsprechenden Textfelder ein und klicke auf die Schaltfläche KREUZPRODUKT BERECHNEN!

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Erläuterung:
Das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) zweier Vektoren des R³ ist wiederum ein Vektor des R³ - und zwar ein sogenannter Normalenvektor n. Dieser Normalenvektor steht insbesondere senkrecht auf der Ebene, die durch die beiden vorgegebenen Vektoren definiert wird (vgl. Skizze). Diese Orthogonalitätseigenschaft des Normalenvektors geht natürlich nicht verloren, wenn dieser beliebig gestaucht oder gestreckt wird. Der Vektor n1 ist ein solcher vereinfachter Normalenvektor (falls keine Vereinfachung möglich ist, stimmen n1 und n überein). Will man das Vektorprodukt hingegen zur Flächen- oder Volumenberechnung nutzen (vgl. Skizze), so darf die Länge des entstehenden Vektors nicht angetastet werden!