Ausgewählte Simulationen zur Stochastik - (C) Mayer 2012

SIMULATION EINES ZUFALLSEXPERIMENTES: ZUFALLSLAUF Nr. 4 (Markovkette)
Gegeben sei die durch das Schaubild (vgl. unten) definierte Markovkette, die in den Zuständen 4 und 5 mit der Wahrscheinlichkeit 1 absorbiert. Man darf sich darunter einen Zufallslauf durch den Graphen unter Beachtung der variabel gehaltenen Übergangswahrscheinlichkeiten vorstellen. Dieses Programm simuliert das beschriebene Zufallsexperiment, wobei ein jeder Zufallslauf in dem Zustand 1 beginnt, und weist die relative und die absolute Häufigkeit der Fälle aus, in denen der Zufallslauf im Zustand 4 bzw. im Zustand 5 endet. Die Anzahl der Simulationen und die Übergangswahrscheinlichkeiten a, c, d, f und g können vom Benutzer vorgegeben werden. Dieser kann zudem bestimmen, ob ein vollständiges graphisches Protokoll der Simulation angelegt oder aber lediglich das numerische Endergebnis angezeigt wird. Für sehr große n kann es im Falle der vollständigen Protokoll-Anzeige zu Browserverzögerungen kommen! Beachte bei der Eingabe der Wahrscheinlichkeiten, dass diese gewissen Bedingungen genügen müssen! Die Übergangswahrscheinlichkeiten b, e und h werden aus den anderen berechnet. Bedenke schließlich bei der Betrachtung der ebenfalls ausgewerteten Länge eines Zufallslaufes (Minimum, Maximum und Durchschnitt), dass der Start im Zustand 1 nicht als Schritt gilt: der Lauf 1-2-3-2-5 hat also zum Beispiel die Länge 4.

Anzahl an Simulationen:
Übergangs-WS a:
Übergangs-WS b: 0.50
Übergangs-WS c:
Übergangs-WS d:
Übergangs-WS e:
Übergangs-WS f: 0.25
Übergangs-WS g:
Übergangs-WS h:
Übergangs-WS i: 0.50
Art der Anzeige:   numerisches Endergebnis der Simulation
  vollständiges graphisches Protokoll der Simulation



 Simulation Nr. 1  Lauf: 1-1-2-5 
 Simulation Nr. 2  Lauf: 1-2-2-5 
 Simulation Nr. 3  Lauf: 1-1-1-1-2-5 
 Simulation Nr. 4  Lauf: 1-1-1-2-5 
 Simulation Nr. 5  Lauf: 1-1-2-1-1-1-2-2-2-5 
 Simulation Nr. 6  Lauf: 1-1-2-5 
 Simulation Nr. 7  Lauf: 1-2-3-5 
 Simulation Nr. 8  Lauf: 1-2-2-2-3-2-2-3-2-2-3-5 
 Simulation Nr. 9  Lauf: 1-1-2-5 
 Simulation Nr. 10  Lauf: 1-1-1-2-3-5 

 Absorption in abs. Häufigkeitrel. Häufigkeit
Zustand Nr. 400.00000000
Zustand Nr. 5101.00000000

 Minimale Länge eines Laufes: 3
 Maximale Länge eines Laufes: 11
 Mittlere Länge eines Laufes: 4.9000