Ausgewählte Simulationen zur Stochastik - (C) Mayer 2012

SIMULATION EINES ZUFALLSEXPERIMENTES: ZUFALLSLAUF Nr. 2 (Markovkette)
Gegeben sei die durch das Schaubild (vgl. unten) definierte Markovkette, die in den Zuständen 5 und 6 mit der Wahrscheinlichkeit 1 absorbiert. Man darf sich darunter einen Zufallslauf durch den Graphen unter Beachtung der variabel gehaltenen Übergangswahrscheinlichkeiten vorstellen. Dieses Programm simuliert das beschriebene Zufallsexperiment, wobei ein jeder Zufallslauf in dem Zustand 1 beginnt, und weist die relative und die absolute Häufigkeit der Fälle aus, in denen der Zufallslauf im Zustand 5 bzw. im Zustand 6 endet. Die Anzahl der Simulationen und die Übergangswahrscheinlichkeiten a, c, e, g, h und i können vom Benutzer vorgegeben werden. Dieser kann zudem bestimmen, ob ein vollständiges graphisches Protokoll der Simulation angelegt oder aber lediglich das numerische Endergebnis angezeigt wird. Für sehr große n kann es im Falle der vollständigen Protokoll-Anzeige zu Browserverzögerungen kommen! Beachte bei der Eingabe der Wahrscheinlichkeiten, dass diese gewissen Bedingungen genügen müssen! Die Übergangswahrscheinlichkeiten b, d und j werden aus den anderen berechnet. Bedenke schließlich bei der Betrachtung der ebenfalls ausgewerteten Länge eines Zufallslaufes (Minimum, Maximum und Durchschnitt), dass der Start im Zustand 1 nicht als Schritt gilt: der Lauf 1-3-4-2-4-6 hat also zum Beispiel die Länge 5.

Anzahl an Simulationen:
Übergangs-WS a:
Übergangs-WS b: 0.50
Übergangs-WS c:
Übergangs-WS d: 0.75
Übergangs-WS e:
Übergangs-WS f: 0.80
Übergangs-WS g:
Übergangs-WS h:
Übergangs-WS i:
Übergangs-WS j: 0.20
Art der Anzeige:   numerisches Endergebnis der Simulation
  vollständiges graphisches Protokoll der Simulation



 Simulation Nr. 1  Lauf: 1-2-4-4-4-6 
 Simulation Nr. 2  Lauf: 1-3-3-4-5 
 Simulation Nr. 3  Lauf: 1-3-4-2-4-4-4-6 
 Simulation Nr. 4  Lauf: 1-3-4-4-5 
 Simulation Nr. 5  Lauf: 1-2-2-2-4-5 
 Simulation Nr. 6  Lauf: 1-3-4-4-2-4-6 
 Simulation Nr. 7  Lauf: 1-3-4-4-4-6 
 Simulation Nr. 8  Lauf: 1-3-4-4-2-4-6 
 Simulation Nr. 9  Lauf: 1-2-4-4-2-2-4-4-6 
 Simulation Nr. 10  Lauf: 1-3-4-2-4-4-6 

 Absorption in abs. Häufigkeitrel. Häufigkeit
Zustand Nr. 530.30000000
Zustand Nr. 670.70000000

 Minimale Länge eines Laufes: 4
 Maximale Länge eines Laufes: 8
 Mittlere Länge eines Laufes: 5.6000