Ausgewählte Simulationen zur Stochastik - (C) Mayer 2012

SIMULATION EINES ZUFALLSEXPERIMENTES: ZUFALLSLAUF Nr. 1 (Markovkette)
Gegeben sei die durch das Schaubild (vgl. unten) definierte Markovkette, die in den Zuständen 4 und 5 mit der Wahrscheinlichkeit 1 absorbiert. Man darf sich darunter einen Zufallslauf durch den Graphen unter Beachtung der variabel gehaltenen Übergangswahrscheinlichkeiten vorstellen. Dieses Programm simuliert das beschriebene Zufallsexperiment, wobei ein jeder Zufallslauf in dem Zustand 1 beginnt, und weist die relative und die absolute Häufigkeit der Fälle aus, in denen der Zufallslauf im Zustand 4 bzw. im Zustand 5 endet. Die Anzahl der Simulationen und die Übergangswahrscheinlichkeiten a, b, c, x und y können vom Benutzer vorgegeben werden. Dieser kann zudem bestimmen, ob ein vollständiges graphisches Protokoll der Simulation angelegt oder aber lediglich das numerische Endergebnis angezeigt wird. Für sehr große n kann es im Falle der vollständigen Protokoll-Anzeige zu Browserverzögerungen kommen! Beachte bei der Eingabe der Wahrscheinlichkeiten, dass diese gewissen Bedingungen genügen müssen! Die Übergangswahrscheinlichkeiten d und z werden aus den anderen berechnet. Bedenke schließlich bei der Betrachtung der ebenfalls ausgewerteten Länge eines Zufallslaufes (Minimum, Maximum und Durchschnitt), dass der Start im Zustand 1 nicht als Schritt gilt: der Lauf 1-2-3-4 hat also zum Beispiel die Länge 3.

Anzahl an Simulationen:
Übergangs-WS a:
Übergangs-WS b:
Übergangs-WS c:
Übergangs-WS d: 0.25
Übergangs-WS x:
Übergangs-WS y:
Übergangs-WS z: 0.50
Art der Anzeige:   numerisches Endergebnis der Simulation
  vollständiges graphisches Protokoll der Simulation



 Simulation Nr. 1  Lauf: 1-2-5 
 Simulation Nr. 2  Lauf: 1-2-3-2-4 
 Simulation Nr. 3  Lauf: 1-2-5 
 Simulation Nr. 4  Lauf: 1-2-3-5 
 Simulation Nr. 5  Lauf: 1-2-3-2-3-5 
 Simulation Nr. 6  Lauf: 1-2-4 
 Simulation Nr. 7  Lauf: 1-2-5 
 Simulation Nr. 8  Lauf: 1-2-3-5 
 Simulation Nr. 9  Lauf: 1-2-5 
 Simulation Nr. 10  Lauf: 1-2-5 

 Absorption in abs. Häufigkeitrel. Häufigkeit
Zustand Nr. 420.20000000
Zustand Nr. 580.80000000

 Minimale Länge eines Laufes: 2
 Maximale Länge eines Laufes: 5
 Mittlere Länge eines Laufes: 2.7000