Ausgewählte Simulationen zur Stochastik - (C) Mayer 2013

SIMULATION EINES ZUFALLSEXPERIMENTES: Problem der leeren Urnen
Das vorliegende Programm simuliert das folgende Zufallsexperiment: Es werden n Kugeln unabhängig voneinander auf k Urnen verteilt, dabei sind beliebige Mehrfachbelegungen möglich. Die Zufallsvariable X zählt die Anzahl der Urnen, in denen keine Kugel liegt. Die Größen n und k können - wie auch die Anzahl der Simulationen - vom Benutzer bestimmt werden. Dieser entscheidet schließlich auch, ob ein vollständiges Protokoll der Simulation angelegt oder aber lediglich das numerische Endergebnis angezeigt wird. Für eine sehr große Anzahl an Simulationen kann es im Falle der vollständigen Protokoll-Anzeige zu Browserverzögerungen kommen! Die vollständige Protokoll-Anzeige weist für jede einzelne Simulation aus, wie viele Kugeln sich in den k Urnen befinden. Der Erwartungswert von X lässt sich übrigens über den Summensatz für Erwartungswerte leicht berechnen.

Anzahl an Simulationen:
Kugeln n:
Urnen k:
Art der Anzeige:   numerisches Endergebnis der Simulation
  vollständiges Protokoll der Simulation



SimulationU-1U-2U-3U-4U-5U-6U-7U-8U-9U-10Leere Urnen
 Nr. 1 11101014103
 Nr. 2 21121001112
 Nr. 3 22100120113
 Nr. 4 20113101103
 Nr. 5 02102110123
 Nr. 6 01102300124
 Nr. 7 10032111013
 Nr. 8 01120013113
 Nr. 9 02110102213
 Nr. 10 01112201203

 Leere Urnen  abs. Häufigkeit  rel. Häufigkeit 
000.00000000
100.00000000
210.10000000
380.80000000
410.10000000
500.00000000
600.00000000
700.00000000
800.00000000
900.00000000
1000.00000000

Mittlere Anzahl: 3.000000