Ausgewählte Simulationen zur Stochastik - (C) Mayer 2013

SIMULATION EINES ZUFALLSEXPERIMENTES: Problem der leeren Urnen
Das vorliegende Programm simuliert das folgende Zufallsexperiment: Es werden n Kugeln unabhängig voneinander auf k Urnen verteilt, dabei sind beliebige Mehrfachbelegungen möglich. Die Zufallsvariable X zählt die Anzahl der Urnen, in denen keine Kugel liegt. Die Größen n und k können - wie auch die Anzahl der Simulationen - vom Benutzer bestimmt werden. Dieser entscheidet schließlich auch, ob ein vollständiges Protokoll der Simulation angelegt oder aber lediglich das numerische Endergebnis angezeigt wird. Für eine sehr große Anzahl an Simulationen kann es im Falle der vollständigen Protokoll-Anzeige zu Browserverzögerungen kommen! Die vollständige Protokoll-Anzeige weist für jede einzelne Simulation aus, wie viele Kugeln sich in den k Urnen befinden. Der Erwartungswert von X lässt sich übrigens über den Summensatz für Erwartungswerte leicht berechnen.

Anzahl an Simulationen:
Kugeln n:
Urnen k:
Art der Anzeige:   numerisches Endergebnis der Simulation
  vollständiges Protokoll der Simulation



SimulationU-1U-2U-3U-4U-5U-6U-7U-8U-9U-10Leere Urnen
 Nr. 1 12011220103
 Nr. 2 01232101004
 Nr. 3 01020101144
 Nr. 4 31010113004
 Nr. 5 11211112002
 Nr. 6 12111021102
 Nr. 7 50202100006
 Nr. 8 00202110224
 Nr. 9 00022110224
 Nr. 10 11000310314

 Leere Urnen  abs. Häufigkeit  rel. Häufigkeit 
000.00000000
100.00000000
220.20000000
310.10000000
460.60000000
500.00000000
610.10000000
700.00000000
800.00000000
900.00000000
1000.00000000

Mittlere Anzahl: 3.700000