Ausgewählte Simulationen zur Stochastik - (C) Mayer 2013

SIMULATION EINES ZUFALLSEXPERIMENTES: Problem der leeren Urnen
Das vorliegende Programm simuliert das folgende Zufallsexperiment: Es werden n Kugeln unabhängig voneinander auf k Urnen verteilt, dabei sind beliebige Mehrfachbelegungen möglich. Die Zufallsvariable X zählt die Anzahl der Urnen, in denen keine Kugel liegt. Die Größen n und k können - wie auch die Anzahl der Simulationen - vom Benutzer bestimmt werden. Dieser entscheidet schließlich auch, ob ein vollständiges Protokoll der Simulation angelegt oder aber lediglich das numerische Endergebnis angezeigt wird. Für eine sehr große Anzahl an Simulationen kann es im Falle der vollständigen Protokoll-Anzeige zu Browserverzögerungen kommen! Die vollständige Protokoll-Anzeige weist für jede einzelne Simulation aus, wie viele Kugeln sich in den k Urnen befinden. Der Erwartungswert von X lässt sich übrigens über den Summensatz für Erwartungswerte leicht berechnen.

Anzahl an Simulationen:
Kugeln n:
Urnen k:
Art der Anzeige:   numerisches Endergebnis der Simulation
  vollständiges Protokoll der Simulation



SimulationU-1U-2U-3U-4U-5U-6U-7U-8U-9U-10Leere Urnen
 Nr. 1 03000012225
 Nr. 2 00213112004
 Nr. 3 12310010204
 Nr. 4 02110112203
 Nr. 5 10310201113
 Nr. 6 02111211102
 Nr. 7 12211200103
 Nr. 8 01020011324
 Nr. 9 10210400025
 Nr. 10 30101210113

 Leere Urnen  abs. Häufigkeit  rel. Häufigkeit 
000.00000000
100.00000000
210.10000000
340.40000000
430.30000000
520.20000000
600.00000000
700.00000000
800.00000000
900.00000000
1000.00000000

Mittlere Anzahl: 3.600000