ARBEITSBLATT FÜR DAS FACH MATHEMATIK
THEMENKOMPLEX: Teilbarkeitslehre
(C) Mayer 2011
Zu überprüfende Zahl:
Hinweis
Die Überprüfung einer Zahl auf
Teilbarkeit durch 11
ist nicht ganz leicht, insbesondere gibt es
keine
Endstellenregel (Merke: schon die ersten zehn Vielfachen von 11 haben jeweils eine
andere
Endziffer). Diese Website demonstriert ein gängiges Verfahren, um eine vorgegebene Zahl auf Teilbarkeit durch 11 zu überprüfen. Man trennt die Zahl in
zwei Bereiche
: nämlich zum einen die
letzte Ziffer
und zum anderen den
Rest
. Dann berechnet man die
Differenz aus dem Rest und der Endziffer
. Es gilt dann der erstaunliche Satz: Die vorgegebene Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn das Ergebnis dieser Rechnung durch 11 teilbar ist. Das Verfahren kann übrigens mehrfach hintereinander zur Anwendung kommen!
Gib eine Zahl ein, die auf Teilbarkeit durch 11 überprüft werden soll!
Lösungsweg:
Ergebnis: